IL PARALLELOGRAMMA

Immaginate che i vertici (A, B, C, D) del rettangolo di questa figura siano snodabili (come in un pantografo).

A

B

D

C

Tenendo fissa la base, ed esercitando una pressione sul vertice A, è facile supporre che il rettangolo assumerà una forma simile a questa:

Chi non va troppo per il sottile, penserà che si tratti ancora di un rettangolo. Ma noi abbiamo detto che un "rettangolo", proprio per tener fede al suo nome, deve avere gli "angoli retti",  e quindi uguali.
E poiché in questa figura "deformata" tale condizione non è più verificata, non parleremo più di rettangolo, bensì di "parallelogramma".
Si tratta infatti di un quadrilatero in cui ogni angolo è uguale al suo opposto. Ed ogni lato è uguale e parallelo al suo opposto.
Per questa derivabilità del parallelogramma dal rettangolo, si può affermare che il perimetro del parallelogramma è rimasto uguale a quello del rettangolo da cui ha avuto origine. Perché, ricordiamolo, il perimetro di una figura piana è la somma delle lunghezze dei suoi lati .
Ed i lati, (le stanghette dell'immaginario pantografo)anche se si sono "mossi", non si sono modificati in lunghezza.  Sei d'accordo?